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20．已知兩直線l₁：3x+y+1=0，l₂：x+y-1=0相交于一點P，
（1）求交點P的坐標．
（2）若直線l過點P且與直線l₁垂直，求直線l的方程．

19．在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，-1），B （4，3，-1），則A、B兩點之間的距離是3$\sqrt{2}$．

18．已知以點C為圓心的圓經(jīng)過點A（-1，0）和B（3，4），且圓心在直線x+3y-15=0上．
（1）求直線AB的方程．
（2）求圓C的方程．

17．如圖，平面內(nèi)有三個向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為30°，且$|\overrightarrow{OA}|=2，|\overrightarrow{OC}|=4\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}（λ，μ∈R）$，則λ=4．

16．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個互相垂直的單位向量，且$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$則$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的投影為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

15．有下列四個命題：
①命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
②若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
③命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題；
④命題“若m＞1，則x²-2x+m=0有實根”的逆否命題．
其中是真命題的是①②（填上你認為正確的命題的序號）．

14．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，則A∪B=（　�。�

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4（-1≤x＜0）}\\{sinπx，（x＞0）}\end{array}\right.$，且f（x）-ax＞-1對于定義域內(nèi)的任意的x恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[-6，0）

B．

[-6，0]

C．

（-1，0]

D．

[-1，0]

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則幾何體的表面積為（　�。�

A．

$4（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

B．

$4（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

C．

$8（1+\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

D．

$8（\sqrt{3}+\sqrt{7}）$

11．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

2

D．

4