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11．已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$（0，2\sqrt{2}）$是其中一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的動(dòng)直線l與中心在原點(diǎn)，半徑為2的圓O交于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CP}$=0，當(dāng)|$\overrightarrow{CP}$|取得最大值時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)度．

10．已知（1，2）是直線l被橢圓$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$所截得的線段的中點(diǎn)，則直線l的方程是x+8y-17=0．

9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A．

（3，0）

B．

（4，0）

C．

（5，0）

D．

（6，0）

8．若點(diǎn)P在以F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓C上，且△PF₁F₂的周長(zhǎng)為6，則橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．

7．已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的中心O，焦點(diǎn)與橢圓E的右焦點(diǎn)重合．過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且$|AB|=\frac{5}{2}p$．
（1）求拋物線的方程；
（2）求直線AB所在的方程．

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（0，\sqrt{3}）$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)R（1，1）作直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若R是線段AB中點(diǎn)，求直線l方程；
（3）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作斜率為k的直線l₁與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M、N、P構(gòu)成以MN為底邊的等腰三角形，若存在，求出P點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足的條件；若不存在，說(shuō)明理由．

5．設(shè)P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點(diǎn)，過(guò)橢圓中心作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，直線PA、PB的斜率分別為k₁，k₂，且${k_1}{k_2}=-\frac{1}{4}$，則橢圓離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

4．已知橢圓5x²+9y²=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，
（1）求過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)．
（2）求以M（1，1）為中點(diǎn)的橢圓的弦所在的直線方程．
（3）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A，B，求弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

3．已知?jiǎng)訄AP與圓${F_1}：{（x+3）^2}+{y^2}=81$相切，且與圓${F_2}：{（x-3）^2}+{y^2}=1$相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程．

2．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為9．