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科目： 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$，以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．將曲線C1上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的$\sqrt{3}$、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，求曲線$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）的普通方程．
（2）在極坐標(biāo)系中，求點（2，$\frac{π}{6}$）到直線ρsinθ=2的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）和定點A（0，$\sqrt{3}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是曲線C的左、右焦點．
（1）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求直線AF2的極坐標(biāo)系方程．
（2）若P是曲線C上的動點，求|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知直線l的方程為y=x+4，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求直線l與圓C的交點的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）若P為圓C上的動點．求P到直線l的距離d的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，a＞0）．
（Ⅰ）若曲線C1與曲線C2有一個公共點在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時，曲線C1與曲線C2交于A，B兩點，求A，B兩點的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于⊙O：x2+y2=1來說，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若P與O重合，SP=r；若P不與O重合，射線OP與⊙O的交點為A，SP=AP的長度（如圖）．
（1）直線2x+2y+1=0在圓內(nèi)部分的點到⊙O的最長距離為1-$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）若線段MN上存在點T，使得：
①點T在⊙O內(nèi)；
②?點P∈線段MN，都有ST≥SP成立．則線段MN的最大長度為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若點P為曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)）上一點，則點P與坐標(biāo)原點的最短距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若傾斜角為45°的直線l經(jīng)過點P（1，2）且與直線C相交于點A、B，求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若sin2xsin3x=cos2xcos3x（0°≤x≤90°），則x=18°或90°．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)點A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線AP與直線BP相交于點P，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若斜率為$\frac{1}{2}$的直線與（1）中的軌跡C交于不同的兩點M，N，點Q的坐標(biāo)為（0，1）．求證：△QMN的重心在一條定直線上．

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同步練習(xí)冊答案