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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=2sin2xcosxsin(x+$\frac{π}{6}$)-cos2xsinx($\sqrt{3}$sinx+cosx)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]上的最值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3-3ax2+b(a>0)在區(qū)間[1,4]上有最大值23,最小值3,求a,b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$,滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3,若($\overrightarrow{c}-2\overrightarrow{a}$)•(2$\overrightarrow-3\overrightarrow{c}$)=0,則|$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{2}$+1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知直線l:kx-y-3k=0,圓M:x2+y2-8x-2y+9=0
(1)若k=2,判斷直線l與圓M的位置關(guān)系;
(2)已知直線l恒經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn),求該定點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)圓M截l所得弦最短時(shí),求k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.f(x)=eax-x-1,其中a≠0,若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈R,f(x)≥0恒成立,則a的取值范圍是{1}.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i.則:(1)ω$+\frac{1}{ω}$的值-1;(2)ω2$+\frac{1}{{ω}^{2}}$的值-1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.若z∈C,|z|=1,復(fù)數(shù)w=z2-i+1,則|w|的取值范圍是[$\sqrt{2}$-1,$\sqrt{2}$+1].

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.設(shè)橢圓E1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0)的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)面積2的正方形,P是E1上的動(dòng)點(diǎn),橢圓E2:$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1.
(1)若橢圓E2上的點(diǎn)Q滿足:$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OP}$(λ>0),求λ的最大值;
(2)設(shè)E1在P處的切線為l,l與E2交于A,B兩點(diǎn),求三角形OAB面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.在△ABC中,A=$\frac{π}{4}$,AB=6,AC=3$\sqrt{2}$,點(diǎn)D在BC邊上,AD=BD,求AD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知sin(α+β)sin(α-β)=2m(m≠0),則cos2α-cos2β=( 。
A.-2mB.2mC.-mD.m

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同步練習(xí)冊(cè)答案