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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-1，且f（x）的周期為2．
（Ⅰ）當$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$時，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2π}）=\frac{1}{4}$，求$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．圓O中，弦$AB=2，AC=\sqrt{7}$，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若復數(shù)$\frac{2-bi}{1+2i}（{b∈R，i為虛數(shù)單位}）$的實部和虛部互為相反數(shù)，則b=$-\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=8（1-|x-1|），且對任意的實數(shù)x∈[2n-2，2n+1-2]（n∈N*，且n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}-1}）$，若方程f（x）=|logax|有且僅有四個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\sqrt{2}，\sqrt{10}}）$B．$[{\sqrt{2}，\sqrt{10}}]$C．（2，10）D．[2，10]

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．給出下列命題：
①若a，b，m都是正數(shù)，且$\frac{a+m}{b+m}＞\frac{a}$，則a＜b；
②若f'（x）是f（x）的導函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，面積S=3，則a為（　　）
A．$3\sqrt{5}$B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{21}$D．$\sqrt{13}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若{bn}滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．3B．4C．7D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R），g（x）=f（x）+3x-x2-3，t（x）=$\frac{c}{{x}^{2}}$+lnx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，且函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式，并確定f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，如果對于任意的x1，x2∈[$\frac{1}{3}$，2]，都有x1•t（x1）≥g（x2）成立，試求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓N經過點A（3，1），B（-1，3），且它的圓心在直線3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關于直線x-y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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