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科目： 來源： 題型：填空題

16．一位數(shù)學(xué)老師希望找到一個(gè)函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=lnx，請您幫助他找一個(gè)這樣的函數(shù)f（x）=xlnx-x+c，c是常數(shù)．（寫出表達(dá)式即可，不需寫定義域）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x-2|＜1}，N={x|y=$\sqrt{4{-2}^{x}}$}，則M∩N（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=3，（n+1）an-nan+1=1，n∈N*
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn=$\frac{4}{{（a}_{n}-1）{（a}_{n+1}-1）}$，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，若用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，則樣本中女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為12人．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知bsinA=3asinC，cosA=$\frac{2}{3}$，
（Ⅰ）若b=3，求a的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=$\sqrt{5}$，求sinB的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若不等式x2+ax+1≥0對于一切x∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≥-2C．a≥-$\frac{5}{2}$D．a≥-3

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，且$\frac{sin（A+B）}{sinB}$=2$\sqrt{3}$，則角A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$，設(shè)|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=k，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與單位向量$\overrightarrow{i}$=（1，0，0）夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$B．$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{k}$C．$\frac{|{x}_{1}-{x}_{2}|}{k}$D．±$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{k}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a為常數(shù)）為R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）對x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍；
（Ⅲ）令g（x）=$\frac{2}{1-f（x）}$，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）對任意x∈（0，+∞），滿足f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{2}{x}$-log2x-3
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一零點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案