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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知直角坐標平面內(nèi),$\overrightarrow{OA}$=(-1,8),$\overrightarrow{OB}$=(-4,1),$\overrightarrow{OC}$=(1,3),求證:△ABC為等腰直角三角形.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知|$\overline{a}$|=4,|$\overline$|=5,(3$\overline{a}$-$\overline$)⊥($\overline{a}$+2$\overline$),則$\overline{a}$與$\overline$的夾角的余弦值是-$\frac{1}{50}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=a(Sn-an+1)(a為常數(shù),且a>0),且4a3是a1與2a2的等差中項.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}的首項a1=1,an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$,其中n∈N,若bn=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$.
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)cn+1-bn=cn-1,c1=1,求出{cn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.若0<θ<$\frac{π}{2}$,化簡$\frac{sinθ}{1-cosθ}$$•\sqrt{\frac{tanθ-sinθ}{tanθ+sinθ}}$=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)函數(shù)f(x)=2k+$\sqrt{x+4}$,若曲線y=cosx上(存在點(x0,y0),使f(f(y0))=y0,則k的取值范圍是( 。
A.[--4,$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$]B.[-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$,$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]C.[-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$,$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$]D.[-4,$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$]

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科目: 來源: 題型:填空題

3.頂點在單位圓上的△ABC中,角A,B,C所對的邊分為a、b、c,若sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,b2+c2=4,則S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.在△ABC中,|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|,AC=1,BC=$\sqrt{3}$,M是邊BC上靠近C的一個四等分點,若N是BC邊上的動點,則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$].

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科目: 來源: 題型:填空題

1.數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=nan+1,且a1=1,則Sn=n!.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在△ABC中,角A、B、C所對邊分別為a、b、c且滿足asinB=b,則當$\sqrt{2}$sinB+sinC取得最大值時,cosB的值為( 。
A.$\frac{\sqrt{6}}{3}$B.-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案