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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1）．
（Ⅰ）試計(jì)算$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值； 
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

8．已知圓C與兩平行直線(xiàn)x-y=0及x-y-4=0都相切，且圓心C在直線(xiàn)x+y=0上，
（1）求圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx-2與圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}＞2$（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

7．已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，且a₁=1，a₂是a₁與a₅的等比中項(xiàng)．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

6．△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿(mǎn)足$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow a+\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值．

5．若直線(xiàn)$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，1），則a+b的最小值等于4．

4．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上且AE=3，現(xiàn)分別沿BE，CE將△ABE，△DCE翻折，使得點(diǎn)D落在線(xiàn)段AE上，則此時(shí)二面角D-EC-B的余弦值為（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{6}{7}$

D．

$\frac{7}{8}$

3．如圖，四棱錐S-ABCD中，BC⊥CD，AB∥平面SCD，又SD⊥平面SAB，且AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）證明：CD⊥SD；
（2）求四棱錐S-ABCD的體積．

2．如圖，四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC為正三角形，∠BAD=60°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求側(cè)面△PCD的面積．

1．已知一正三棱臺(tái)上底邊長(zhǎng)為3，下底邊長(zhǎng)為6，高為3，則此三棱臺(tái)體積為（　�。�

A．

$\frac{{63\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{{45\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

20．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB和BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A₁F⊥C₁E；
（2）當(dāng)AE=BF=$\frac{2}{3}$a時(shí)，求三棱錐A₁-EFC₁的體積．