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4．設(shè)平行四邊形ABCD中，三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-1，0）、B（-2，3）、C（2，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

3．在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時(shí)直線AC的方程．

2．（1）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形的面積；
（2）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

1．已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₃a₄=117，a₂+a₅=22．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）等差數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=$\frac{{S}_{n}}{n+c}$，求非零常數(shù)c的值．

20．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₃=2，S₉=146，求S₆的值．

19．設(shè)公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=6，d∈Z，S_n的最大值為S₄．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{7}{{S}_{7n+7}}$，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＞-$\frac{1}{7}$．

18．利用單位圓寫出符合下列條件的角x的取值范圍．
（1）cosx$＞\frac{1}{2}$；
（2）|cosx|$≤\frac{1}{2}$；
（3）sinx$≥\frac{1}{2}$且tanx≤-1．

17．求下列各三角函數(shù)值
（1）sin$\frac{5π}{4}$；（2）cos（-$\frac{79π}{6}$）；（3）tan（-675°）

16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，利用三角函數(shù)線證明：
（1）sinα＜α＜tanα；
（2）sinα+cosα＞1．

15．設(shè)有99本不同的書（用排列數(shù)、組合數(shù)作答）．
（1）分給甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得1本，共有多少種不同的分法？
（2）分給甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少種不同的分法？
（3）平均分給甲、乙、丙3人，共有多少種不同的分法？
（4）分給甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少種不同的分法？
（5）分給甲、乙、丙3人，一人得93本，另兩人各得3本，共有多少種不同的分法？
（6）分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，共有多少種不同的分法？
（7）平均分成3份，共有多少種不同的分法？
（8）分成3份，一份93本，另兩份各3本，共有多少種不同的分法？