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科目： 來源： 題型：解答題

4．求以原點為中心、通過兩點（3，4）（2，6）的橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓C的中心在原點，它的長半軸長、短半軸長、半焦距構成等差數(shù)列，且與雙曲線C′：$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1共焦點，則橢圓C的標準方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．己知[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　　）
A．0B．1C．2D．-1

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科目： 來源： 題型：填空題

1．己知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線，f（1+x）=f（1-x），f（1）=a，且0＜x＜1時，f（x）的導函數(shù)f′（x）滿足：f′（x）＜f（x），則f（x）在[2015，2016]上的最大值為-a．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1-a}{x}$（a∈R），g（x）=x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在a∈（3，+∞），對任意x1$∈[\frac{1}{e}，1]$，總存在x2$∈[\frac{1}{e}，1]$，使得g（x1）=f（x2）成立．若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．平面直角坐標系中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的兩點M，N關于原點對稱，P為橢圓上異于M，N的兩點，若直線PM，PN的斜率分別為k1，k2（k1，k2存在且不為0），橢圓的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求k1•k2的值；
（2）若F1，F(xiàn)2是橢圓C左、右焦點，且直線PF1交橢圓C于Q，若△PF2Q的面積最大值為$\sqrt{2}$時，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）過點（-2，$\sqrt{2}$），F(xiàn)（2，0）是C的一個焦點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知過點F的直線l與C在y軸右側(cè)的部分相交于M，N兩點，若點M，N與橢圓C短軸的兩端點構成的四邊形的面積為S．求S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設an=sin$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求證：$\sum_{k=1}^{n}{a}_{k}$＜ln2．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．編寫程序，輸入正整數(shù)n，計算它的階乘n！（n！=n×（n-1）×…×3×2×1）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓兩焦點坐標為F（±3，0），長軸長為10．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若有一條傾斜角為30°的直線過橢圓右焦點，求直線與兩坐標軸所圍成三角形的面積．

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