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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)D(0,-1)的直線l與拋物線C交于不同的A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若$|{AB}|=4\sqrt{3}$,求直線l的方程;
(Ⅱ)記FA、FB的斜率分別為k1、k2,試問:k1+k2的值是否隨直線l位置的變化而變化?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=a+\sqrt{3}t\\ y=t\end{array}\right.$(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位)中,圓C的方程為ρ=4cosθ.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線l與圓C相切,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c,若f(x)在R上是增加的,求實(shí)數(shù)b的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設(shè)函數(shù)$f(x)=cos(2x+\frac{π}{3})+{sin^2}x$.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若$0<α<\frac{π}{2}<β<π$,$f(\frac{π}{4}-\frac{β}{2})=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$,$f(\frac{α+β}{2})=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$,求sinα的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.關(guān)于x的方程${x^2}+4xsin\frac{α}{2}+mtan\frac{α}{2}=0(0<α<π)$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若$m+2cosα=\frac{4}{3}$,求$\frac{1+sin2α-cos2α}{1+tanα}$的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若關(guān)于x的不等式(mx-1)(x-2)>0的解集為{x|$\frac{1}{m}$<x<2},則m的取值范圍是( 。
A.m>0B.0<m<2C.m>$\frac{1}{2}$D.m<0

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科目: 來源: 題型:解答題

18.m為何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)是:
(1)虛數(shù);
(2)若z<0,求m.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{48}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.$lg\frac{5}{2}+2lg2-{(\frac{1}{2})^{-2}}$=-3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.函數(shù)$f(x)=\frac{|x|-a}(a>0,b>0)$的圖象形如漢字“囧”,故稱其為“囧函數(shù)”.下列命題:
①“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽;
②“囧函數(shù)”在(0,+∞)上單調(diào)遞增;
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
④“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn);
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m(k≠0)至少有一個(gè)交點(diǎn).
正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案