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2．已知在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{cosB}{cosC}$=$-\frac{2a+c}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=4，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

1．函數(shù)y=xln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），求dy．

20．求${∫}_{\;}^{\;}xlnxdx$．

19．如圖，已知拋物線y=x²+4x+3的頂點(diǎn)為A，拋物線與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從拋物線的頂點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①當(dāng)t為2秒時(shí)，△PCD的周長(zhǎng)最小；
②當(dāng)t為4±$\sqrt{6}$或4秒時(shí)，△PCD是以CD為腰的等腰三角形；（結(jié)果保留根號(hào)）
（3）探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P，使△PCD是以CD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．若sinx+cosx=k，且sin³x+cos³x＜0，那么k取值范圍是[-$\sqrt{2}$，0）．

17．若正四棱錐的側(cè)面是正三角形，則它的側(cè)面與底面所成角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

16．$\frac{sin（π-α）}{sin（-α）}$+$\frac{cos（π+α）}{cos（π-α）}$+$\frac{tan（π-α）}{tan（-α）}$+$\frac{cot（-α）}{cot（π+α）}$=（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

4

D．

0

15．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且4cosA一4cosAsin²$\frac{A}{2}$=2sin²A．
（1）求角A；
（2）延長(zhǎng)AB至D，使得AD=2AB，若CD=4，求△ABC的面積的最大值．

14．圖中陰影部分的面積用定積分表示為（　�。�

A．

${∫}_{0}^{1}$2xdx

B．

${∫}_{0}^{1}$（2x-1）dx

C．

${∫}_{0}^{1}$（2x+1）dx

D．

${∫}_{0}^{1}$（1-2x）dx

13．已知A（0，1），B（-3，4），若∠AOB的平分線交AB于D點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

D．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）