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科目: 來源: 題型:選擇題

2.圓(x-2)2+y2=4被直線x=1截得的弦長為( 。
A.1B.$\sqrt{3}$C.2D.$2\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在直角坐標系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),若以該直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線N的極坐標方程為:ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t(其中t為常數(shù)).
(I)若曲線N與曲線M只有一個公共點,求t的取值范圍;
(2)當t=-2時,求曲線M上的點與曲線N上點的最小距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知等差數(shù)列{an}的公差d為整數(shù),且ak=k2+2,a2k=(k+2)2,其中k為常數(shù)且k∈N*
(1)求k及an
(2)設a1>1,{an}的前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的首項為l,公比為q(q>0),前n項和為Tn,若存在正整數(shù)m,使得$\frac{{S}_{2}}{{S}_{m}}={T}_{3}$,求q.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,正三棱柱A1B1C1-ABC,點D,E分別是A1C,AB的中點.
(1)求證:ED∥平面BB1C1C;
(2)若AB=$\sqrt{2}$BB1,求證:A1B⊥平面B1CE.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知,如圖,在⊙O中,弦BA,CD延長線交于E點,EG與⊙O切于G點,AD延長線交EG于點F,且EF=FG.求證:EF∥BC.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.二次曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù))的焦點坐標為( 。
A.(±5,0)B.(0,5)C.(±$\sqrt{7}$,0)D.(0,±$\sqrt{7}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在平面直角坐標系下,曲線C1:x+2y-2a=0,曲線C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù))
(1)當a=3時,求曲線C2上的點到C1的距離的最大值;
(2)若曲線C1,C2有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y={t}^{2}+2}\end{array}\right.$(t∈R)表示的曲線是( 。
A.經(jīng)過坐標原點B.與x軸相交,但與y軸不相交
C.與y軸相交,但與x軸不相交D.不經(jīng)過坐標原點,但與x軸、y軸相交

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在直角坐標系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$,(α為參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=4$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程;
(Ⅱ)設P為曲線C1上的動點,求點P到C2上點的距離的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.在直角坐標系xOy中,己知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\frac{\sqrt{3t}}{3}}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),在以坐標原
點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2的極坐標方程是ρ=2,求曲線C1與C2的交點在直角坐標系中的直角坐標.

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