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2．已知實(shí)數(shù)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），方程f（x）=x在（0，1）上有兩個不等實(shí)根x₁，x₂（x₁＜x₂）
（1）求f（$\frac{1}{2}$）的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)λ＞0，t=$\frac{{x}_{1}+λ{(lán)x}_{2}}{1+λ}$
求證：（i）x₁＜t＜x₂；
（ii）x₁＜f（t）＜x₂．

1．對實(shí)數(shù)列{a_n}，若存在常數(shù)M＞0，使得對任意的n∈N^*，|a_n|≤M，（^*），則稱數(shù)列{a_n}為有界數(shù)列，若M是使（^*）成立的最小正常數(shù)，則稱M是最佳上界，現(xiàn)定義：a_k=$\frac{1}{{k}^{2}}$+$\frac{1}{{k}^{2}+1}$+…+$\frac{1}{（k+1）^{2}-1}$（k=1，2，…）．
（1）比較a₁，a₂，a₃的大小，并猜想數(shù)列{a_n}的單調(diào)性（不需證明）；
（2）定義數(shù)列{a_n}的交替和為：S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，問：數(shù)列{S_n}是否為有界函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（3）①（理科）證明：數(shù)列{na_n}為有界數(shù)列，并求此數(shù)列的最佳上界M；
②（文科）證明：數(shù)列{na_n}為有界數(shù)列．

2．2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念日放假期間，某辦公室中的8位同事計劃分兩組（每組4人）分別從A、B、C、D四個革命教育基地中選取一個參觀學(xué)習(xí)，兩組不去同一地點(diǎn)，已知甲不愿意去A地，乙不愿意去B，C兩地，則不同的分組參觀方式共有（　�。�

A．

280

B．

145

C．

140

D．

122

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{1+a{x}^{2}}$（a＞0），則f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值為（　�。�

	A．	0		B．	$\frac{18}{4a+1}$
	C．	$\frac{18}{a+4}$或$\frac{18}{4a+1}$		D．	$\frac{18}{4a+1}$或$\frac{18}{a+4}$或$\frac{9\sqrt{a}}{2a}$

20．如圖，在圓C中，是不是只需知道圓C的半徑或弦AB的長度，就可以求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值？

19．在△ABC中，b+c=4，∠A=60°，求△ABC周長L的最小值．

18．設(shè)P點(diǎn)為角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)，且sinα=MP，cosα=OM，則下列命題成立的是（　�。�

	A．	總有MP+OM＞1		B．	總有MP+OM=1
	C．	存在角α，使MP+OM=1		D．	不存在角α，使MP+OM＜0

17．若θ是第二象限角，則（　　）

A．

sin$\frac{θ}{2}$＞0

B．

tan$\frac{θ}{2}$＞1

C．

sin$\frac{θ}{2}$$＞cos\frac{θ}{2}$

D．

sin$\frac{θ}{2}$$＜cos\frac{θ}{2}$

16．已知函數(shù)f（x）=|2log₂（$\frac{1}{2}$x-1）|，g（x）=（$\frac{2}{3}$）^x，且圖象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁≠x₂．

15．在區(qū)間[2，24]內(nèi)隨機(jī)取出兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在區(qū)間[2，24]內(nèi)的概率為$\frac{（3-\sqrt{5}）π}{242}$．