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科目： 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=（x-a）2（x+b）ex（a，b∈R）．
（1）當a=0，b=-3時．求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x=a是f（x）的極大值點．
（i）當a=0時，求b的取值范圍；
（ii）當a為定值時．設x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3））是f（x）的3個極值點，問：是否存在實數b，可找到實數x4，使得x4，x1，x2，x3成等差數列？若存在求出b的值及相應的x4，若不存在．說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．某廠生產某種新產品x件的總成本：C（x）=1200+$\frac{2}{75}$x3，又產品單價的平方與產品件數x成反比，生產100件這樣的產品的單價為50元，總利潤最大時，產量應定為（　�。�
A．25件B．20件C．15件D．30件

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=$\frac{1}{2}$CD，M是的CD的中點．N是AC與BM的交點，將△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求證：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E為PA的中點．求證：EN∥平面PDM．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-BE-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$處取得最值，其中ω∈（0，2）．
（1）求函數f（x）的最小正周期：
（2）將函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{36}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．若α為銳角．g（α）=$\frac{4}{3}$$-\sqrt{2}$，求cosα

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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），求an；
（2）a1=1，3Sn=（n+2）an，求an；
（3）an＞0，Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求an．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．求和：1，1+2，1+2+22，…1+2+22+…+2n-1的和．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．數列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…$\underset{\underbrace{1，…1}}{n-1}$，n，…的第2016項為63，前2016項的和為20162．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}，{bn}滿足：對于任意正整數n，當n≥2時，${a}_{n}^{2}$+bn${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
（2）若bn=-1，a1=2，且數列{an}的各項均為正數，
①求數列{an}的通項公式；
②是否存在k∈N*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$為數列{an}中的項？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設A、B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1長軸的兩端點，P為橢圓上一動點（不同于A、B），作AQ⊥PA，PB⊥BQ，求直線AQ與BQ的交點Q的軌跡方程．

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