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科目： 來源： 題型：解答題

20．在極坐標中，直線l的方程為ρ（3cosθ-4sinθ）=2，曲線C的方程為ρ=m（m＞0）． 
（1）求直線l與極軸的交點到極點的距離；
（2）若曲線C上恰好存在兩個點到直線l的距離為$\frac{1}{5}$，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
（l）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）若AD=2，且tan∠ACD=$\frac{1}{3}$，求AO的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{17\sqrt{17}}{6}$πB．34πC．17πD．$\frac{17}{4}$π

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在圓柱OO1中，ABCD是其軸截面，EF⊥CD于O1（如圖所示），AB=2，BC=$\sqrt{2}$．
（1）設平面BEF與⊙O所在的平面的交線為l，平面ABE與⊙O1所在的平面的交線為m，證明：l⊥m；
（2）求二面A-BE-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C的焦點坐標為F1（-2，0）和F2（2，0），一個短軸頂點$B（0，-\sqrt{5}）$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過F1的直線與橢圓相交于A、B，傾斜角為45度，求△ABF2的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為3$\sqrt{3}$，△F1PF2內切圓半徑為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若正方體外接球的體積是$\frac{9}{2}$π，則正方體的棱長等于$\sqrt{3}$；該正方體內切球的表面積為3π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l與橢圓交于與橢圓相交于A、B兩點，點P（1，1）是線段AB的中點，則直線l的斜率為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知直角坐標系中動點P（1+cosα，sinα）參數(shù)α∈[0，2π]，在以原點為極點，x軸正半軸為極軸所建立的極坐標系中，動點Q（ρ，θ）在曲線C：$\frac{sinθ}{a}$-cosθ=$\frac{1}{ρ}$上
（1）在直角坐標系中，求點P的軌跡E的方程和曲線C的方程
（2）若動點P的軌跡E和曲線C有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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