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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的周期，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)為-1和1，求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關(guān)于x的方程f（x）+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=xm過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），則m=-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+x-2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x）=lnx+x-2的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是（　�。�
A．a＜1＜bB．a＜b＜1C．1＜a＜bD．b＜1＜a

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（3x+$\frac{π}{2}$）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．[-∞，3]D．[-∞，3）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的動(dòng)弦AB與CD，記由A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．若方程$\frac{x^2}{a+2}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）∪（-2，-1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，且△PF1F2的內(nèi)切圓面積的最大值為$\frac{1}{3}$π．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓O：x2+y2=3的一條切線，且l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B．若弦AB的長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{6}}{7}$，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）．
（1）有一枚質(zhì)地均勻的正四面體玩具，玩具的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4．若先后兩次投擲玩具，將朝下的面上的數(shù)字依次記為a，b，求雙曲線C的離心率小于$\sqrt{5}$的概率；
（2）在區(qū)間[1，6]內(nèi)取兩個(gè)數(shù)依次記為a，b，求雙曲線C的離心率小于$\sqrt{5}$的概率．

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