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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知定義域為R的偶函數f（x）的圖象關于直線x=4對稱，當x∈[0，4]時，f（x）可導且滿足f′（x）＞2f（x），則有（　�。�
A．e2f（-15）＜f（-6），e2f（-11）＜f（-20）B．e2f（-15）＞f（-6），e2f（-11）＞f（-20）
C．e2f（-15）＜f（-6），e2f（-11）＞f（-20）D．e2f（-15）＞f（-6），e2f（-11）＜f（-20）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+t•cosα}\\{y=\frac{1}{2}+t•sinα}\end{array}\right.$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ．
（1）求直線C1的一般式方程和圓C2的標準方程；
（2）若直線C1與圓C2相交于A、B兩點，圓心角∠AC2B最小時，求弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，S△ABC=2．
（1）求tanA的值；
（2）若sinB=2cosAsinC，求BC的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知x0是函數f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一個零點．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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科目： 來源： 題型：解答題

13．數列{bn}滿足b1=1，bn+1=$\frac{_{n}}{1+2_{n}}$
（1）求b2、b3、b4并猜想數列{bn}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想；
（3）設cn=bnbn+1，求數列{cn} 的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．數列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}-9}}{{{a_n}-4}}（{n∈{N^+}}）$，且a1=2．
（1）寫出a2，a3，a4的值；
（2）歸納猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（3）設${b_n}=（{{a_{n+1}}-3}）（{{a_n}-3}）（{n∈{N^+}}）$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，某大風車的半徑為2米，每12秒旋轉一周，它的最低點O離地面1米，點O在地面上的射影為A．風車圓周上一點M從最低點O開始，逆時針方向旋轉40秒后到達P點，則點P到點A的距離與點P的高度之和為（　�。�
A．5B．4$+\sqrt{7}$C．4$+\sqrt{17}$D．4$+\sqrt{19}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=2ax2+bx-a+1，其中a∈R，b∈R．
（Ⅰ）當a=b=1時，f（x）的零點為0，-$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）當$b=\frac{4}{3}$時，如果存在x0∈R，使得f（x0）＜0，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）如果對于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，試求a+b的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx（a∈R，b∈R）．
（1）當b=1時，若y=f（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）有兩個不同的零點x1，x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）=2exln（x+m）+ex-2存在正的零點，則實數m的取值范圍（　�。�
A．（-∞，$\sqrt{e}$）B．（$\sqrt{e}$，+∞）C．（-∞，e）D．（e，+∞）

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