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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=$\sqrt{3}$恰過橢圓C的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P是橢圓上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接BP交直線AC于點(diǎn)M，連接CP與x軸交于點(diǎn)N，求證2k_MN-k_MB=$\frac{1}{2}$．

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，則cos（x+$\frac{7π}{4}$）等于（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

D．

-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

8．求下列函數(shù)圖象的對稱軸、對稱中心．
（1）y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（2）y=2+sin（$\frac{π}{3}$+2x）．

7．求證：$\frac{2sin（θ-\frac{3π}{2}）cos（θ+\frac{π}{2}）-1}{1-2co{s}^{2}（θ+\frac{3}{2}π）}$=$\frac{tan（9π+θ）+1}{tan（π+θ）-1}$．

6．△ABC的頂點(diǎn)為A（1，3），B（-1，2）和C（4，1），求cosC．

5．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=nta_n+nt-n（∈N^*），且a₁≠a₂
（1）求t的值；
（2）證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

4．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在x=$\frac{1}{2}$處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

3．向量$\overrightarrow{a}$=（x，4，5），$\overrightarrow$=（1，-2，2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，則x的值為3．

2．設(shè)α為銳角，且lg（1-cosα）=m，lg（1+cosα）=n，求lgsinα．

1．在四川5•12大地震后，一架救援直升飛機(jī)從A地沿北偏東60°方向飛行了40km到B地，再由B地沿正北方向飛行40km到達(dá)C地，求此時直升飛機(jī)與A地的相對位置．