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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖所示，兩個(gè)圓相內(nèi)切于點(diǎn)T，公切線為TN，外圓的弦TC，TD分別交內(nèi)圓于A、B兩點(diǎn)，并且外圓的弦CD恰切內(nèi)圓于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：AB∥CD；
（Ⅱ）證明：AC•MD=BD•CM．

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科目： 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕的成本為50元，然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕．

（1）求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D為C₁B的中點(diǎn)，P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．
（ I）若P為AB的中點(diǎn)，求證：DP∥平面ACC₁A₁；
（ II）若$AP=\frac{1}{2}$，求三棱錐A-DCP的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{{{3^{\;}}}}=1$，A、B是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，M是雙曲線上異于A、B的一點(diǎn)，直線MA、MB的斜率分別記為k₁，k₂，且k₁∈[-3，-1]，則k₂的取值范圍是[-3，-1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．Rt△ABC中，斜邊BC為4，以BC中點(diǎn)為圓心，作半徑為1的圓，分別交BC于P、Q兩點(diǎn)，則|AP|²+|AQ|²+|PQ|²的值為（　�。�

A．

4+$\sqrt{17}$

B．

3+$2\sqrt{5}$

C．

$\frac{19}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左焦點(diǎn)F（-$\sqrt{3}$，0），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A．求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．