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10．已知xy=2x+y+2（x＞1），則x+y的最小值為7．

9．若2x-y+1≥0，2x+y≥0，且x≤1，則z=x+3y的最小值為-5．

8．漸近線方程為y=±2x，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\sqrt{10}$，0）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

7．“函數(shù)f（x）=x（x+a）（a為常數(shù)）為偶函數(shù)”的充要條件是a=0．

6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（0，2）的距離與到拋物線x²=-16y的準(zhǔn)線的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求點(diǎn)p的軌跡方程E；
（Ⅱ）設(shè)斜率不為0的動直線l與曲線E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與拋物線x²=-16y的準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試證明：以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)F．

5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m}$=1的焦點(diǎn)在y軸，則m的取值范圍是（1，+∞）．

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsinα}\\{y=1+tcosα}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)常數(shù)α∈（0，π），t為參數(shù)時(shí)，求該直線的傾斜角；
（2）當(dāng)t=2，α為參數(shù)時(shí)，過點(diǎn)P（0，1）作直線l與己知方程的曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的取值范圍．

3．點(diǎn)A是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)，B、C是該橢圓的另外兩點(diǎn)，且△ABC是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若滿足條件的△ABC只有一個(gè)，則橢圓的離心率e的范圍是（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤e＜1

B．

0＜e≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

0＜e≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤e＜1

2．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=4．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若F為PC的中點(diǎn)，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=2+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），若M是曲線C₁上的一點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線C₂上任一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OP}$=3$\overrightarrow{OM}$．
（1）試求曲線C₂的普通方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρsinθ-ρcosθ-7=0，在直線l上兩動點(diǎn)E，F(xiàn)，滿足|EF|=4$\sqrt{2}$，試求△MEF的最大值．