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18．已知拋物線M的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0，$\frac{1}{4}$），半徑為1的圓N的圓心N（0，b）在直線l：4x-4y+5=0上．
（1）求拋物線M與圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線1與拋物線M相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）求圓N的圓心到拋物線M的最短距離．

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別似乎a，b，c，且a=2，2cos²$\frac{B+C}{2}$+sinA=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，求角B；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的最大值．

16．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}|x-1|，x≠1}\\{1，x=1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，x₃，則f（x₁+x₂+x₃）等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

3lg2

D．

3log23

15．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x、y∈R）．
（1）z滿足|z-4i|=|z+2|，求2^x+4^y的最小值及相應(yīng)x、y值．
（2）z滿足|z-1|+|z+1|=4．求|z|的取值范圍．

14．過點(diǎn)A的直線l與拋物線y²=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)是（　　）

A．

0或1

B．

1或2

C．

0或1或2

D．

1或2或3

13．已知直線l₃與直線l₁，l₂都相交，且l₁∥l₂，試判斷l(xiāng)₁，l₂，l₃三條直線是否在同一平面內(nèi)．

12．中華龍鳥是生存于距今約1.4億年的早白堊世現(xiàn)已滅絕的動(dòng)物，在一次考古活動(dòng)中，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)了中華龍鳥的化石標(biāo)本共5個(gè)，考古學(xué)家檢查了這5個(gè)標(biāo)本股骨和肱骨的長(zhǎng)度，得到如下表的數(shù)據(jù)：

股骨長(zhǎng)度x/cm	38	56	59	64	73
肱骨長(zhǎng)度y/cm	41	63	70	72	84

若由資料可知肱骨長(zhǎng)度y與股骨長(zhǎng)度x呈線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求y與x的線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.01）；
（2）若某個(gè)中華龍鳥的化石只保留有股骨，現(xiàn)測(cè)得其長(zhǎng)度為37cm，根據(jù)（1）的結(jié)論推測(cè)該中華龍鳥的肱骨長(zhǎng)度（精確到1cm）．
（參考公式和數(shù)據(jù)：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=19956，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=17486）

11．已知函數(shù)f（x）=b•a^x（a＞0且a≠1，b∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，$\frac{1}{2}$），B（3，2）．
（1）試確定f（x）的解析式；
（2）記集合E={y|y=b^x-（$\frac{1}{a}$）^x+1，x∈[-3，2]}，λ=（$\frac{1}{10}$）⁰+8${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\root{3}{（-\frac{3}{4}）^{3}}$，判斷λ與E關(guān)系．

10．某地有2000名學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試，現(xiàn)將成績(jī)（滿分：100分）匯總，得到如圖所示的頻率分布表．
（1）請(qǐng)完成題目中的頻率分布表，并補(bǔ)全題目中的頻率分布直方圖；

成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率
[50，60]	100
（60，70]
（70，80]	800
（80，90]
（90，100]	200

（2）將成績(jī)按分層抽樣的方法抽取150名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率．

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+ax⁷+bx³-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=4，則f（3）=-12．