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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知$2a{cos^2}\frac{C}{2}+2c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{5}{2}b$
（Ⅰ）求證：2（a+c）=3b；
（Ⅱ）若$cosB=\frac{1}{4}$，$S=\sqrt{15}$，求b．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=-3x+2y的最小值為-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知0＜θ＜π，tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{7}$，那么sinθ+cosθ=-$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當x＞0時，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)有2個零點
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）        
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2，
其中正確的命題是（　　）
A．①③B．②③C．③④D．②④

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知條件p：$k=-\sqrt{3}$，條件q＜0：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天每天日平均溫度不低于22℃”，現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位℃）
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，平均數(shù)為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，平均數(shù)為26，方差為10.2．
則肯定進入夏季的地區(qū)有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)數(shù)列：1，a，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{a}$=1的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或10

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設全集U={x∈N|x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，7，8}B．{4，5，6}C．{0，4，5，6}D．{0，3，4，5，6}

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知集合$P=\left\{{-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，1，2}\right\}$，集合P的所有非空子集依次記為：M1，M2，…，M31，設m1，m2，…，m31分別是上述每一個子集內(nèi)元素的乘積，（如果P的子集中只有一個元素，規(guī)定其積等于該元素本身），那么m1+m2+…+m31=5．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設O為坐標原點，A（2，1），若點B（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{\frac{1}{2}≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的最大值是$\sqrt{5}$．

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