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1．已知連續(xù)不斷函數(shù)f（x）=sinx+x-$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$），g（x）=cosx-x+$\frac{π}{4}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個零點；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上有且只有一個零點（不必證明），記f（x）和g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的零點分別為x₁，x₂，求證：x₁+x₂=$\frac{π}{2}$．

20．函數(shù)f（x）=2ax+lnx的圖象經(jīng)過點P（1，3），則a=$\frac{3}{2}$．

19．已知函數(shù)f（x）=ae^x-1-1（x∈R），若方程f（x）+|x-a|=0有且僅有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍為[0，1）∪{-1}．

18．已知集合A={1，2，5}，B={a+4，a}，若A∩B=B，則實數(shù)a=1．

17．據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=2時，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

16．若f（x）=x²+2x-3，則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的值域是（　�。�

A．

[-4，-3]

B．

[-3，0]

C．

[-4，0]

D．

[0，2]

15．設(shè)全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

A∩B={-1}

B．

（∁RA）∪B=（-∞，0）

C．

A∪B=（0，+∞）

D．

（∁RA）∩B={-1}

14．已知函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上處處可導(dǎo)，若[f（x）-f′（x）]tanx-f（x）＜0，則（　　）

	A．	$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定小于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
	B．	$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$一定大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
	C．	$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能大于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$
	D．	$f（ln\frac{3}{2}）sin（ln\frac{3}{2}）$可能等于$0.6f（ln\frac{5}{2}）sin（ln\frac{5}{2}）$

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，${a_{n+1}}={（\sqrt{a_n}+3）^2}$，則數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（3n-2）²．

12．已知f（x）=x⁵+ax³+bx-4且f（-2）=-10，那么f（2）=2．