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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且a1+b2=6，a4-b1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知a=4，c=3，cosA=-$\frac{1}{3}$．
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，且a+（b-1）i＜0（a，b∈R），復(fù)數(shù)z滿足|z|=3，則|z+a-bi|的最大值為（　�。�
A．$3-\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{5}$D．$\sqrt{26}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．（x+8）（3-x）＜0的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．-8＜x＜3B．x＞8C．x＜-3D．x＜-8或x＞3

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．用反證法證明結(jié)論：“曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”時(shí)，要做的假設(shè)是（　�。�
A．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
B．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至多有一個(gè)交點(diǎn)
C．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
D．曲線y=f（x）與曲線y=g（x）至少有一個(gè)交點(diǎn)

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．f（x）=ax+sinx是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若數(shù)列{an}滿足${a_n}={x^n}-2n$，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-{n}^{2}-n，x=0}\\{-{n}^{2}，x=1}\\{\frac{{x}^{n+1}-x}{x-1}-{n}^{2}-n，x≠0，1}\end{array}\right.$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，若存在正整數(shù)m≥6，使得am=Sm，當(dāng)n＞m時(shí)，Sn與an的大小關(guān)系是（　　）
A．Sn＞anB．Sn=anC．Sn＜anD．不能確定

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)${a_1}=\frac{2}{3}$，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+1}}$，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}-1\}$是等比數(shù)列；  
（Ⅱ）數(shù)列 $\{\frac{2^n}{a_n}\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{3x+1}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證${S_n}＜\frac{1}{3}$．

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