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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知數列{an}的通項公式為an=(-1)n(2n-1),則a1+a2+…+a10=10.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知數列{an}的前n項和${S_n}=\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)記${T_n}=\frac{{{a_n}•{a_{n+1}}}}{2^n}$,若對于一切的正整數n,總有Tn≤m成立,求實數m的取值范圍.
(Ⅲ)設Bn為數列{bn}的前n項的和,其中${b_n}={2^{a_n}}$,若不等式$\frac{{{B_n}-t{b_n}}}{{{B_{n+1}}+t{b_{n+1}}}}<\frac{1}{16}$對任意的n∈N*恒成立,試求正實數t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知公差不為零的等差數列{an},若a1=2,且a1,a3,a9成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設${b_n}={2^{n-1}}$,求數列{anbn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知數列{an}的通項公式為${a_n}={(-1)^n}(2n-1)$,則a1+a2+…+a30=30.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.數列{an}滿足a1=1,且對任意的m,n∈N*都有am+n=am+an+mn,則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{20}}}}$等于( 。
A.$\frac{40}{21}$B.$\frac{20}{21}$C.$\frac{19}{10}$D.$\frac{20}{19}$

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科目: 來源: 題型:填空題

5.函數f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax2-4在(3,+∞)上是增函數,則實數a的取值范圍為(-∞,$\frac{3}{2}$].

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a5=-3,S6=2a4-5
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設${b_n}={2^{2-{a_n}}}-n$,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知數列{an}的前n項和為Sn,若Sn=2an+n,且bn=n(1-an
(1)求證:{an-1}為等比數列;
(2)求數列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.定義在(0,$\frac{π}{2}$)上的函數f(x),f′(x)是它的導函數,且恒有f(x)>f′(x)tanx成立,則(  )
A.$\sqrt{3}f({\frac{π}{4}})>\sqrt{2}f({\frac{π}{3}})$B.$f(1)>2f(\frac{π}{6})sin1$C.$\sqrt{2}f({\frac{π}{6}})<f({\frac{π}{4}})$D.$\sqrt{3}f({\frac{π}{6}})<f({\frac{π}{3}})$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.求下列函數的定義域:
(1)y=$\sqrt{2cosx-1}$;
(2)y=lg(3-4sin2x)

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