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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，ABCD為正方形，且PD=AB=1，G為△ABC的重心，則PG與底面所成的角θ滿足（　　）
A．θ=$\frac{π}{4}$B．cosθ=$\frac{2\sqrt{34}}{17}$C．tanθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，一拋物線型石拱橋在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，橋的最大高度為16m，跨度為40m．
（1）求拋物線的關(guān)系式；
（2）求距離y軸5m的石拱橋的高度．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖AB是拋物線C：x2=4y過(guò)焦點(diǎn)F的弦（點(diǎn)A在第二象限），過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D（D在F上方），且|AF|=|DF|，過(guò)點(diǎn)B作拋物線C的切線l
（1）求證：AE∥l；
（2）當(dāng)以AE為直徑的圓過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求AB的直線方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知$\frac{1}{2}$＜a＜4，函數(shù)f（x）=x3-3bx2+a有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則|x1-x2|的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（1，2）C．（$\frac{3}{2}$，3）D．（2，3）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．同時(shí)擲一對(duì)均勻的骰子．
（1）用列舉的方法列出所有可能的結(jié)果，共有多少種可能的結(jié)果？
（2）計(jì)算下列事件的概率；
①點(diǎn)數(shù)之和不大于7；
②點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)；
③點(diǎn)數(shù)之和等于3的倍數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1和3．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出草圖；
（4）觀察圖象，x取何值時(shí)，函數(shù)值y小于零？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在80天內(nèi)的日銷售量Q（千克）和售價(jià)P（元/千克）均為時(shí)間t（天）的函數(shù)，日銷售量Q與時(shí)間t的關(guān)系如圖1所示，售價(jià)P與時(shí)間t的關(guān)系如圖2所示．
（1）寫出圖1表示的日銷售量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t）；寫出圖（2）表示的售價(jià)P與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）；
（2）求日銷售額y（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售額最高的是哪一天？最高的銷售額是多少？（注：日銷售額=日銷售量×售價(jià)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知直線l：x+y=b交拋物線C：y2=2px（b＞p＞0）于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=8，C的焦點(diǎn)F到直線1的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△OAB外接圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．平面上到點(diǎn)（1，0）的距離與到直線1：x═-1距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為為C，O坐標(biāo)原點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若△OPF是等腰三角形，則|OP|=$\frac{3}{2}$或1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+a（x＜0）}\\{f（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，且函數(shù)y=f（x）-x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案