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科目: 來源:北京高考真題 題型:填空題

已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量b⊥(ab),則實(shí)數(shù)λ的值是(    )。

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科目: 來源:陜西省高考真題 題型:解答題

設(shè)函數(shù) f(x)=a·b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且。
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)求f(x)的最小值。

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科目: 來源:江西省高考真題 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的對角線OB的兩端點(diǎn)分別為O(0,0),B(1,1),則(    )。

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科目: 來源:福建省高考真題 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),交直線l于點(diǎn)M,已知,求λ12的值。

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科目: 來源:天津高考真題 題型:填空題

已知平面向量=(2,4),=(-1,2).若=-(·,則||=(    )。

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科目: 來源:陜西省高考真題 題型:解答題

已知拋物線C:y=2x2,直線y=kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N。(1)證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k使,若存在,求k的值;若不存在,說明理由。

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科目: 來源:遼寧省高考真題 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0,)、(0,)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線y=kx+1與C交于A,B兩點(diǎn),
(Ⅰ)寫出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若點(diǎn)A在第一象限,證明:當(dāng)k>0時(shí),恒有。

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科目: 來源:江西省高考真題 題型:填空題

直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F為線段BC的三等分點(diǎn),則=(    )。

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科目: 來源:湖北省高考真題 題型:單選題

設(shè)a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)·c=

[     ]

A.(-15,12)
B.0
C.-3
D.-11

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科目: 來源:湖北省高考真題 題型:解答題

已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0)。
(1)求向量b+c的長度的最大值;
(2)設(shè)α=,且a⊥(b+c),求cosβ的值。

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