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科目： 來源： 題型：填空題

6．規(guī)定記號“*”表示一種運算，a*b=a2+ab，設函數f（x）=x*2，且關于x的方程f（x）=ln|x+1|（x≠-1）恰有4個互不相等的實數根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-4．

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5．已知數列{an}是等差數列，且a1=3，a1+a2+a3=15．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和．

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4．姐圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-（x-2）2+3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交拋物線于另一點B，點P是直線AB上方的拋物線上一點，設點P的橫坐標為m，則△PAB的面積S的取值范圍為0＜S≤8．

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3．已知函數f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的零點；
（Ⅱ）若函數f（x）的最小值為-4，求a的值．

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2．已知x，y均為正實數，x+y=1，則x•2x+y•2y的最小值為$\sqrt{2}$．

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1．如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2），求：
（Ⅰ）點A和點C的坐標；
（Ⅱ）△ABC的面積．

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20．若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是減函數，則a的取值范圍是[4，+∞）．

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19．對數函數f（x）的圖象過點（3，-2），則f（$\sqrt{3}$）=-1．

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18．己知函數f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x．x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和最值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數m的取值范圍．

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17．關于x的方程（$\frac{3}{5}$）x=$\frac{3a+2}{5-a}$有負根，求a的取值范圍．

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