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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知O是銳角△ABC的外心,$tanA=\frac{1}{2}$.若$\frac{cosB}{sinC}•\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}•\overrightarrow{AC}=2m•\overrightarrow{AO}$,則實(shí)數(shù)m=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知△ABC中,A(0,3),B(2,-1),P、Q分別為AC、BC的中點(diǎn),則直線PQ的斜率為-2.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H為PC的中點(diǎn),M為AH中點(diǎn),PA=AC=2,BC=1.
(Ⅰ)求證:AH⊥平面PBC;
(Ⅱ)求PM與平面AHB所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的周期為4,且x∈(0,2)時(shí)f(x)=ln(x2-x+b),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上恰有5個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿足的條件是( 。
A.-1<b≤1B.-1<b<1或b=$\frac{5}{4}$C.$\frac{1}{4}$<b$≤\frac{5}{4}$D.$\frac{1}{4}$<b≤1或b=$\frac{5}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

9.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{3}$)(ω>0)在區(qū)間[0,2π]上取得最大值1和最小值-1的x的值均唯一,則ω的取值范圍是[$\frac{7}{12}$,$\frac{13}{12}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列函數(shù),既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是(  )
A.y=$\frac{1}{x}$B.y=2|x|C.y=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD.y=x|x|

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.如圖,圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)C、B在圓O上,且點(diǎn)C位于第一象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為($\frac{12}{13}$,-$\frac{5}{13}$),∠AOC=α,若|BC|=1,則$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為( 。
A.$\frac{5}{13}$B.$\frac{12}{13}$C.-$\frac{5}{13}$D.-$\frac{12}{13}$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知f(x)=9x-2a•3x+3,x∈[-1,1].
(1)若f(x)的最小值記為h(a),求h(a)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n同時(shí)滿足以下條件:
①log3m>log3n>1;
②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n,m]時(shí),值域?yàn)閇n2,m2].若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為棱A1B1中點(diǎn),點(diǎn)Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運(yùn)動(dòng),若∠PBQ=∠PBD,則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡所在曲線為( 。
A.B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知$\underset{lim}{x→∞}$($\frac{{x}^{2}}{x+1}$-ax-b)=0,其中a,b是常數(shù),則( 。
A.a=b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=b=-1

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同步練習(xí)冊答案