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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{\sqrt{3}cosB}$=$\frac{a}{sinA}$，則cosB=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anan+1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，對于任意的正整數(shù)n，Sn＞2λ-$\frac{1}{3}$恒成立，求Sn及實數(shù)λ的取值范圍．

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11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（π-B）}{cosC}$．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，且ab=$\frac{4}{3}$，求證：sinA=sinB．

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10．已知f（x）對任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在區(qū)間[0，4]上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

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9．矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2，點E為線段BC的中點，點F為線段CD上的動點，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AF}$的取值范圍是（　　）
A．[2，14]B．[0，12]C．[0，6]D．[2，8]

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8．要得到函數(shù)y=cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{12}$個單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個單位

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7．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2+4B．y=|tanx|C．y=cos2xD．y=3x-3-x

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6．一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數(shù)；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．

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5．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=a（a＞0），該數(shù)列的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，cn=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，且Bn，Cn分別為數(shù)列{bn}，{cn}的前n項和，當(dāng)n≥2時，試比較Bn與Cn的大�。�

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4．已知函數(shù)f1（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|{x}^{2}-2|-2}$；f2（x）=（x-1）•$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$；f3（x）=loga（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x•（$\frac{1}{{2}^{x}-1}+\frac{1}{2}$），（x≠0），下面關(guān)于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（　　）
A．都是偶函數(shù)
B．一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)，兩個非奇非偶函數(shù)
C．一個奇函數(shù)，兩個偶函數(shù)，一個非奇非偶函數(shù)
D．一個奇函數(shù)，三個偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案