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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），過點M作拋物線C的兩條切線，切點分別為A，B（A右B左）．
（1）若點M的坐標為（1，-$\frac{3}{2}$），一個切點B的橫坐標為-1，求拋物線C的方程；
（2）若點M的坐標為（a，-2p）（a為常數(shù)），設直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，則f（$\frac{x+1}{x-1}$）=x．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員（服務員與空警），其中“男性空乘人員”5名，“女性空乘人員”14名，并對他們的身高進行了測量，其身高（單位：cm）的莖葉圖如圖所示．
公司決定：身高在170cm以上（包含170cm）的進入“國際航班”做空乘人員，身高在170cm以下的進入“國內航班”做空乘人員．
（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
（2）從“男性空乘人員”中任選2人，“女性空乘人員”中任選1人，所選3人中能飛“國際航班”的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知當α=$\frac{π}{6}$時，sinα＜α＜tanα，那么對于任意0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα＜α＜tanα是否成立？

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)上y=lnx的點到直線x-y+1=0的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖是某建筑物的模型，現(xiàn)在要給該模型進行涂色，有紅，黃，藍，綠四種顏色可用，每層只能用一種顏色，在每一層涂色時，每種顏色被使用的可能性相同．
（1）求在1至4層中紅色恰好被使用1次，黃色沒有被使用的概率；
（2）求在1至4層中紅色被使用的次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望、方差；
（3）為了使建筑物的色彩絢麗，規(guī)定每層只能從上一層未使用的三種顏色中等可能地隨機選用一種，已知第1層使用紅色，若用Pn表示第n層使用紅色的概率，求Pn的表達式，并求出第7層使用紅色的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知${C}_{n}^{3}$=${A}_{n}^{2}$，求n．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，且g（x）的圖象與f（x）的圖象關于點（2，-1）對稱，求函數(shù)g（x）的表達式．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}的通項an=$\frac{2}{4{n}^{2}-4n-3}$，則其前n項和為-$\frac{2n}{4{n}^{2}-1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．解答下列問題．
（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）．

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