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5．一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當x∈[-1，3]時，g（x）有最大值13，求實數(shù)m的值．

4．有如下命題：
（1）${log_{0.5}}6＜{0.5^6}＜{6^{0.5}}$；
（2）若函數(shù)y=log_a（x-1）+1的圖象過定點P（m，n），則log_mn=0；
（3）函數(shù)y=x^-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）；
（4）函數(shù)y=2^x與y=log₂x互為反函數(shù)；
（5）直線的傾斜角α的取值范圍為[0°，90°）∪（90°，180°）．
其中正確命題的序號是（1）（2）（4）．

3．log₂$\sqrt{\frac{7}{72}}$+log₂6-$\frac{1}{2}$log₂28=$-\frac{3}{2}$；0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$=$\frac{257}{90}$．

2．已知正四面體ABCD的棱長為a，其外接球表面積為S₁，內(nèi)切球表面積為S₂，則S₁：S₂的值為（　�。�

A．

3

B．

$3\sqrt{3}$

C．

9

D．

$\frac{49}{4}$

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x＞0}\\{{3^x}，x≤0}\end{array}}$，則f（f（4））的值為（　�。�

A．

$-\frac{1}{9}$

B．

-9

C．

$\frac{1}{9}$

D．

9

20．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₅=32，則a₃=（　�。�

A．

$\frac{32}{5}$

B．

2

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$\frac{5}{32}$

19．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

18．某函數(shù)部分圖象如圖所示，它的函數(shù)解析式可能是（　�。�

A．

$y=sin（-\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5}）$

B．

$y=sin（\frac{6}{5}x-\frac{2π}{5}）$

C．

$y=sin（\frac{6}{5}x+\frac{3π}{5}）$

D．

$y=-cos（\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5}）$

17．設(shè)圓上的點A（2，-3）關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在這個圓上，且圓與y軸相切，求圓的方程．

16．已知函數(shù)$g（x）=\frac{x}{{{x^2}+ax+b}}$是奇函數(shù)，且滿足g（1）=g（4）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若$f（x）=\frac{1}{g（x）}（x≠0）$，當x∈[2，+∞）時，函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸；
（3）對于（2）中的f（x），是否存在實數(shù)k同時滿足以下兩個條件：①不等式$f（x）+\frac{k}{2}＞0$對x∈[0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1）上有解．若存在，求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．