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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知圓的半徑為$\sqrt{10}$,圓心在直線y=2x上,圓被直線x-y=0截得的弦長為4$\sqrt{2}$.
(1)求圓的方程.
(2)對于(1)中圓心在第一象限的圓C,從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知圓C經過點A(-2,0),B(0,2)且圓心C在直線y=x上,又直線L:y=kx+2與圓C相交于P、Q兩點.
(1)求圓C的方程;
(2)若∠POQ=120°,求直線L的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知圓O的方程為x2+y2=100.
(1)過點A(10,20)引圓O的切線,求切線的方程;
(2)由直線l:y=x+18上一點引圓O的切線,求切線長的最小值;
(3)已知直線y=kx+3與圓O交于M,N兩點,若|MN|≥6$\sqrt{11}$,求k的取值范圍;
(4)設圓O過點M(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,求四邊形ABCD的面積;
(5)設AC和BD為圓O的兩條相互垂直的弦,且垂足為M(3,5),求四邊形ABCD的面積的最大值;
(6)若圓O上有且只有4個點到直線l:x+y+λ=0的距離為1,求實數λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知圓C:(x+2)2+y2=2
(1)求與圓C相切,且在x軸,y軸上的截距相等的直線l的方程;
(2)從圓C外一點P作圓C的一條切線,切點為M,O為坐標原點,若|PM|=|PO|,求點P的軌跡方程,并求此軌跡被圓x2+y2=1所截得的弦長.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知兩條直線方程:l1:ax-y+6=0,l2:x+ay-4=0
(1)求證:l1與l2的交點總在同一個圓C上.
(2)求證:無論a取何值,直線l:(a+1)x-(2a-1)y+6a-9=0恒過定點.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.log34•log48•log87•log7m=log39,那么m=(  )
A.27B.18C.9D.$\frac{9}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.擲一枚均勻的硬幣4次,則出現正面的次數多于反面的次數的概率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{5}{16}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若復數z1=i3,z2=2+i,則z1z2=( 。
A.-1-2iB.-1+2iC.1+2iD.1-2i

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若$\frac{3π}{2}$≤α≤2π,則$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$等于( 。
A.2cos$\frac{α}{2}$B.-2cos$\frac{α}{2}$C.2sin$\frac{α}{2}$D.-2sin$\frac{α}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知數列{an}是公比為2的等比數列,且a2,a3+1,a4成等差數列.
(1)求數列{an}的前n項和Sn
(2)設bn=$\frac{2n(n-1){a}_{n}}{{3}^{n}}$(n∈N*),求當bn取得最大值時正整數n的值.

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