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16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=（2a+b）cos（π-C）．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a+b的值．

15．某市8所中學生參加比賽的得分用莖葉圖表示（如圖）其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

A．

91   5.5

B．

91  5

C．

92  5.5

D．

92 5

14．進入冬季以來，我國北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對該市2015年進行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．
（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過15，就認定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級”，則從今年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取3天的數(shù)值，其中達到“特優(yōu)等級”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學期望．

13．若數(shù)列a_n}的前n項和為S_n，對任意正整數(shù)n都有S_n=2a_n-1，則S₆等于63．

12．已知A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC=$\sqrt{3}$，若三棱錐D-ABC體積的最大值是$\frac{1}{4}$．則球O的表面積為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$π

B．

$\frac{8}{3}$π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

6π

11．已知P是直線；“3x+4y+13=0的動點，PA是圓C：x²+y²-2x-2y-2=0的一條切線，A是切點，那么△PAC的面積的最小值是（　　）

A．

5$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

10．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的中點，則四面體A₁PQD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的面積之和為（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

2

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$\frac{5}{2}$

9．某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，每輛車一年內(nèi)需要維修的人工費用為200元，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車各100輛到店維修的情況，整理得下表：

車型	A型	B型	C型
頻數(shù)	20	40	40

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機抽取10輛進行問卷回訪．
（1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
（2）某公司一次性購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費用總和，求ξ的分布列及數(shù)學期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
（3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：

價格（萬元）	25	23.5	22	20.5
銷售量（輛）	30	33	36	39

已知A型汽車的購買量y與價格x符合如下線性回歸方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+80，若A型汽車價格降到19萬元，請你預測月銷售量大約是多少？

8．已知各項為正的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=30，過點P（n，log₂a_n）和Q（n+2，log₂a_n+1）（n∈N^*）的直線的一個方向向量為（-1，-1）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{log}_{2}{a}_{n+2}•{log}_{2}{a}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：對于任意n∈N^*，都有T_n$＜\frac{3}{4}$．

7．已知直線y=kx與圓C：（x-4）²+y²=r²相切，圓C以x軸為旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體的表面積為S=16π，則k的值為±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．