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9．下列四個命題：
①拋物線x²=4y的焦點坐標是（1，0）；
②等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則公比為$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為$5+2\sqrt{6}$；
④在△ABC中，已知$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則∠A=60°．
正確命題的序號有③④．

8．某汽車廠上年度生產汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為12萬元/輛，年銷售量為10000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品質量，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應地提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.60x，已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

7．已知xy-（x+y）=1（x，y為正實數(shù)），則x•y的最小值為$3+2\sqrt{2}$．

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E為棱PD的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥CD；
（Ⅱ）求直線AE與平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若F為AB中點，棱PC上是否存在一點M，使得FM⊥AC，若存在，
求出$\frac{PM}{MC}$的值，若不存在，說明理由．

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調遞減區(qū)間；
（3）若g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωkx+$\frac{π}{2}$）的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）．且g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調函數(shù)，求正實數(shù)k的取值．

4．已知直線l過點（1，2）且與直線2x-3y+1=0垂直，則l的方程是（　�。�

A．

3x+2y-1=0

B．

3x+2y-7=0

C．

2x-3y+5=0

D．

2x-3y+8=0

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}-ax+4，（a＞0）$
 （1）討論函數(shù) f （x）的單調性；
（2）若對任意的a∈[1，4），都存在x₀∈（2，3]使得不等式f（x₀）+e^a+2a＞m成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

2．已知A、B、C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，設$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$．
（1）證明：A、B、C三點共線的條件是λ+μ=1
（2）若$\overrightarrow{OA}=（3x+1）•\overrightarrow{OB}+（\frac{3}{2+3x}-y）•\overrightarrow{OC}$成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的條件下，若對任意x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1．若直線l₁：ax+3y=0與l₂：2x+（a+1）y+1=0互相平行，則a的值是（　�。�

A．

-3或2

B．

2

C．

3

D．

-3

20．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-b}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義證明；
（Ⅲ）若對任意的x∈[0，1]，不等式f（4^x-1）+f（a•2^x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．