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科目: 來源: 題型:選擇題

1.過平面外的一條直線,且與平面垂直的平面有( 。
A.一個B.無數個C.不存在D.一個或無數個

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列各組中的兩個函數是相等函數的是( 。
A.y=x與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$B.y=($\sqrt{x}$)2-1與y=|x|-1C.y=x2與y=$\root{3}{{x}^{6}}$D.y=$\root{3}{{x}^{3}}與y=\sqrt{{x}^{2}}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知偶函數f(x)的定義域為R,且f(x)在[0,+∞)單調遞減,則(  )
A.f(4)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(4)C.f(-2)<f(1)<f(4)D.f(4)<f(1)<f(-2)

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科目: 來源: 題型:填空題

18.定義域為R的偶函數f(x)滿足對?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當x∈[0,1]時,f(x)=-2x2+4x-2,若函數y=f(x)-loga(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三個零點,則a的取值范圍是(0,$\frac{\sqrt{3}}{3}$).

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在△OAB中,已知P為線段AB上的一點,若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$,|$\overrightarrow{OA}$|=4,|$\overrightarrow{OB}$|=2,且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°,則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$=-9.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知z=x+y其中實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤m}\end{array}\right.$,若z的最小值為-3,則z的最大值是(  )
A.6B.7C.8D.9

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.設集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|1≤y≤4},則A∩B=( 。
A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,點E是PD的中點.
(1)求證:PB∥平面AEC;
(2)求證:平面EAC⊥平面PAB.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數f(x)=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$,x∈R.
(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期;
(2)設△ABC的內角A,B,C的對邊分別a,b,c且c=3,f(C)=0,若sinB=2sinA,求:邊a,邊b的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.把函數y=sin(x+$\frac{π}{6}$)圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍(縱坐標不變,再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位,那么所得圖象的一個對稱中心為( 。
A.($\frac{π}{3}$,0)B.($\frac{π}{4}$,0)C.($\frac{π}{12}$,0)D.(0,0)

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