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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1,-1≤x≤0}\\{f(x-1)+1,x>0}\end{array}\right.$,將函數(shù)g(x)=f(x)-x-1的零點(diǎn)按從小到大的順序排列,構(gòu)成數(shù)列{an},則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為( 。
A.an=n-1B.an=n-2C.an=n(n-1)D.an=2n-2

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科目: 來源: 題型:解答題

3.定義在R上的函數(shù)y=f(x),f(0)≠0,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的a、b∈R,
有f(a+b)=f(a)f(b).
(1)求證:f(0)=1;
(2)求證:對(duì)任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)證明:f(x)是R上的增函數(shù);
(4)若f(x)•f(2x-x2)>1,求x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.若不等式2x2+ax+b<0的解集為{x|-3<x<2},則a=2.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,a,b,c成等比數(shù)列,a2-c2=ac-bc.
(1)求A的大;(2)求sinB+sinC的取值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.若點(diǎn)($\sqrt{2}$,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(2,$\frac{1}{2}$)在冪函數(shù)g(x)的圖象上,定義h(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),f(x)≤g(x)}\\{g(x),f(x)>g(x)}\end{array}\right.$求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知$\overrightarrow{a}$=(4,2),$\overrightarrow$=(6,y),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則y等于(  )
A.-12B.-3C.3D.12

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設(shè)a、b、c是正實(shí)數(shù),且a+b+c=3,求$\frac{{a}^{2}+9}{2a+(b+c)^{2}}$+$\frac{^{2}+9}{2^{2}+(a+c)^{2}}$+$\frac{{c}^{2}+9}{2{c}^{2}+(b+a)^{2}}$的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.等差數(shù)列{an}的公差為2,若a1,a2,a4成等比數(shù)列,則{an}的前n項(xiàng)和Sn=(  )
A.n(n+1)B.n(n-1)C.$\frac{n(n+1)}{2}$D.$\frac{n(n-1)}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{x}$,則f′(-$\frac{1}{2}$)=(  )
A.6B.4C.3D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin(ωx+$\frac{π}{2}$)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f(x);
(2)若f(x0)=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,其中x0∈[0,$\frac{π}{2}$],求x0

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同步練習(xí)冊(cè)答案