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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x+2）ex（a＞0），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=2時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在[-2，2]上是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）當a=1時，求整數(shù)t的所有值，使方程f（x）=x+4在[t，t+1]上有解．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}{cos^2}$ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知△ABC的內角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若$f（\frac{A}{2}）=\sqrt{3}$，且a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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12．已知a＞b＞1且2logab+3logba=7，則$a+\frac{1}{{{b^2}-1}}$的最小值為3．

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11．已知$\overrightarrow{m}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{n}$=（2，1），a∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，則sin（2a+$\frac{3π}{2}$）=$-\frac{7}{25}$．

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10．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$（0≤x＜π），且$f（α）=f（β）=\frac{1}{2}$（α≠β），則α+β=$\frac{7π}{6}$．

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9．已知等比數(shù)列{an}滿足a2+2a1=4，${a_3}^2={a_5}$，則該數(shù)列的前5項的和為31．

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8．從1，2，3，4，5這5個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．某學校從高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高．據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）、…、第八組[190，195]．按上述分組方式得到的頻率分布直方圖的一部分如圖所示，估計這所學校高三年級全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)為144．

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6．如圖，若輸入的x值為$\frac{π}{3}$，則相應輸出的值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若復數(shù)z=i（3-2i）（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為3．

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