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科目： 來源： 題型：解答題

12．過頂點在原點、對稱軸為y軸的拋物線E上的定點A（2，1）作斜率分別為k1、k2的直線，分別交拋物線E于B、C兩點．
（1）求拋物線E的標準方程和準線方程；
（2）若k1+k2=k1k2，證明：直線BC恒過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABDC中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$，E為SC的中點．
（1）證明：DE∥平面SAB：
（2）求直線SB與平面SCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）-f′（x）＜1，f（0）=2016，則不等式f（x）＞2015•ex+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，在幾何體ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，四邊形ACED是直角梯形，∠DAC=90°，AD∥CE，AD=AC=2CE=2，BC⊥CE，點F是AB的中點．
（1）求證：CF∥平面BDE；
（2）若$\overrightarrow{BG}$=λ$\overrightarrow{BD}$，AG和平面BDE所成的角的余弦值是$\frac{1}{3}$，試確定點G的位置．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．64+8πB．48+12πC．48+8πD．48+12π

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科目： 來源： 題型：解答題

7．某植物園要建形狀為直角梯形的苗圃（如圖所示），兩條鄰邊借用夾角為135°的兩面墻，另兩條邊的總長為60m，設垂直于底邊的腰長為x（m）．
（1）求苗圃面積S關于邊長x的函數(shù)解析式S（x）并指出該函數(shù)的定義域；
（2）當x為何值時，面積S最大？最大面積是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=1n（x+1）+a（x2-x），其中a∈R，當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)H（x）=sin（πx）-log2017x=0的解的個數(shù)為（　�。�
A．2014個B．2015個C．2016個D．2017個

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知關于x的方程x2+ax+2=0．
（1）若方程有兩個大于1的不等實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若兩實根x1，x2滿足0＜x1＜1＜x2＜4，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若兩實根x1，x2滿足1＜x1＜x2＜4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AD=PD=2$\sqrt{3}$，PB=AB=6，點P在底面的正投影在DC上．
（I）證明：BD⊥PA；
（Ⅱ）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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