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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=loga（x-x2）（0＜a＜1）的增區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），值域為（loga$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知F1、F2是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-1}$=1（m＞1）的左、右焦點，設(shè)橢圓E的離心率為e，若在橢圓E上存在點P使得|PF1|2+|PF2|2=4m，則e+$\frac{1}{e}$的取值范圍為（　�。�
A．（2，5]B．（$\frac{5}{2}$，3]C．（2，$\frac{5}{2}$]D．（2，$\frac{5}{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某市在2015屆青少年科技創(chuàng)新大賽中評出一等獎作品9個，其中社會科學類3個，自然科學類6個，這9個一等獎中，市-中奪得3個，市五中奪得2個，其余4個被四所不同的農(nóng)村中學奪得．現(xiàn)從這9個一等獎作品中隨機選取4個參加省級青少年科技創(chuàng)新大賽（每個作品披選到的可能性相同）
（I）求選出的4個作品來自互不相同的學校的概率；
（2）設(shè)選出的4個作品中，自然科學類的有x個．社會科學類的有y個，若X=x-y，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若0＜x＜$\frac{3}{5}$，則x（3-5x）的最大值是$\frac{9}{20}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，anan+1＜0（n∈N*）；數(shù)列{bn}滿足：bn=a2n+1-a2n（n∈N*）．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{4（n+1）bn}的前n項和Tn；
（3）數(shù)列{bn}中是否存在不同的三項成等差數(shù)列？若存在，求出這三項，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在空間直角坐標系中有單位正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求直線DD1與平面AB1C所成角的正弦值；
（2）求平面AB1C與平面AB1D1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-4≤x≤2）的圖象所有交點的橫坐標之和等于-4．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．判斷函數(shù)y=1-$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知點F（1，0），點A，B分別在x軸、y軸上運動，且滿足AB⊥BF，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AB}$，設(shè)點D的軌跡為C．
（I）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）若斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與軌跡C交于不同兩點P，Q（位于x軸上方），記直線OP，OQ的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（2x-1）=4x2+6x-1．
（1）求f（x）；
（2）當x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．

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