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科目: 來源: 題型:解答題

18.設f(x)=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$,g(x)=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$,求證:
(1)[g(x)]2-[f(x)]2=1;
(2)f(2x)=2f(x)•g(x);
(3)g(2x)=[g(x)]2+[f(x)]2

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科目: 來源: 題型:解答題

17.函數(shù)f(x)=log2(4-x2).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知拋物線y2=4x,F(xiàn)為拋物線焦點,A、B為拋物線上的兩點,且∠AFB=60°,M為AB中點,過M作拋物線準線的垂線交準線于點N.求$\frac{|MN|}{|AB|}$的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.定義在R上的函數(shù)f(x),且對任意的x∈R,均有f(x+2)=f(x),f(x)+f(2-x)=0成立,當x∈(0,1]時,f(x)=-x2+2x+1.
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)當x∈[-1,0)時,求函數(shù)f(x)的表達式;
(3)當x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時,求函數(shù)f(x)的表達式.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.若關于x的方程x2-mx+2=0在(1,3)有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=$\frac{{2}^{x}-1}{a+{2}^{x+1}}$是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調性;
(3)求函數(shù)的值域;
(4)若對任意的t∈R,不等式f(t2-(m一2)t)+f(t2-m+1)>0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x),則f(-2008)=0.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.最新《交通安全法》實施后,某市管理部門以周為單位,記錄的每周查處的酒駕人數(shù)與該周內出現(xiàn)的交通事故數(shù)量如下:
酒駕人數(shù)x801471211009610387
交通事故y19313023252420
通過如表數(shù)據(jù)可知,酒駕人數(shù)x與交通事故數(shù)y之間是( 。
A.正相關B.負相關C.不相關D.函數(shù)關系

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科目: 來源: 題型:解答題

10.判斷函數(shù)f(x)=$\frac{1}{{x}^{2}-2x-3}$的單調性.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.設x,y∈R+,求證:$\sqrt{{x}^{2}-3x+3}$+$\sqrt{{y}^{2}-3y+3}$+$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$≥$\sqrt{6}$.

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