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17．已知點(diǎn)M是圓C：（x-1）²+（y-4）²=1上的點(diǎn)，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+4y≤0}\\{x+（a-1）y+2（a-1）≤0}\\{\;}\end{array}\right.$（a≠1）表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，點(diǎn)P是Ω上一點(diǎn)，若|PM|的最小值為$\sqrt{17}$-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-3，1）

C．

（1，+∞）

D．

（1，3）

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，Q為右支上一點(diǎn)，P點(diǎn)在直線x=-a上，且滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，$\overrightarrow{OQ}$=λ（$\frac{\overrightarrow{O{F}_{2}}}{|\overrightarrow{O{F}_{2}}|}$+$\frac{\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{OP}|}$）（λ≠0），則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$+1

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

15．當(dāng)a為何值時(shí)，（a-2）x²+4$\sqrt{5}$x+a-3＜0的解為一切實(shí)數(shù)．

14．已知0≤α≤π，0≤β≤$\frac{π}{4}$，且α+β=$\frac{2π}{3}$，求y=$\frac{1-cos（π-2α）}{cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}}$-cos²（$\frac{π}{4}$-β）的最大值，并求出相應(yīng)的α、β的值．

13．若正實(shí)數(shù)x，y滿足（2xy-1）²=（5y+2）（y-2），則x+$\frac{1}{2y}$的最大值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1．

12．把函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�

	A．	在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
	B．	其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱
	C．	函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
	D．	當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

11．記P（x，y）坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|x+3y-5|的取值范圍[0，7]．

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤1}\\{-x-3，x＞1}\end{array}\right.$，則“a≤-2”是“f（x）在R上單調(diào)函數(shù)”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

9．執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別是2，1，3，則輸出的M=（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{5}$

C．

$\frac{15}{4}$

D．

$\frac{15}{8}$

8．如圖，三棱錐ABCD各棱的長均為1，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，則EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．