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7．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+1≥0}\\{2x+y-1≥0}\end{array}}\right.$目標函數(shù)z=x+ay取最大值時有無窮多個最優(yōu)解，則a=0．

6．以橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的頂點為焦點，焦點為頂點的雙曲線C，其左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，已知點M（2，1），雙曲線C上的點P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）滿足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}=\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，則${S_{△PM{F_1}}}-{S_{△PM{F_2}}}$=2．

5．將函數(shù)y=f（x）cosx的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)y=2cos²x-1的圖象，則f（x）=（　�。�

A．

2sinx

B．

2cosx

C．

-2sinx

D．

-2cosx

4．如圖，一個幾何體的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，且直角邊長為2，則這個幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A．

16π

B．

12π

C．

8π

D．

4π

3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）．
（I）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$．且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|²，在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且f（$\frac{π}{4}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，a=4，求△ABC面積的最大值．

2．已知f（$\frac{x+1}{x}$）=$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$，則（　�。�

A．

f（x）=x2+1（x≠0）

B．

f（x）=x2+1（x≠1）

C．

f（x）=x2-1（x≠1）

D．

f（x）=x2-1（x≠0）

1．已知函數(shù)f（x）=sinx，若存在x₁，x₂，…，x_n滿足0≤x₁＜x₂＜…＜x_n≤nπ，n∈N⁺，且|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|+…+|f（x_m-1）-f（x_m）|=12，（m≥2，m∈N⁺），當m取最小值時，n的最小值為6．

17．已知拋物線y²=4x，A、B分別是拋物線上位于x軸上、下兩側(cè)的點，且A、B在拋物線準線上的射影點分別為C、D．$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O為坐標原點），則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$=-17．

16．動圓P和圓C₁：（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$外切和圓C₂：（x-2）²+y²=$\frac{49}{4}$內(nèi)切，那么動圓圓心P和已知兩圓的圓心C₁、C₂構(gòu)成三角形PC₁C₂的周長等于（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，}&{0≤x≤1}\\{\frac{x}{a}+1，}&{-1≤x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若f（x）的最大值與最小值之差為$\frac{3}{2}$，則a的取值為2或$\frac{2}{3}$．