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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，且圖象是連續(xù)不斷的，若f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上（　　）
A．至少有一實根B．至多有一實根C．沒有實根D．必有唯一的實根

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+θ）是偶函數(shù)，則θ的一個值是（　　）
A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，π），求α-2β的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=-1時，證明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在等比數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an=81，Sn=$\frac{364}{3}$．
（1）求公比q；
（2）求項數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1為橢圓方程”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的時邊分別為a，b，c，△ABC的面積記為S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知動圓M與y軸相切且與定圓A：（x-3）2+y2=9外切，則動圓的圓心M的軌跡方程是（　　）
A．y2=12x（x＞0）B．y=0（x＜0）
C．y2=12xD．y2=12x（x＞0）或y=0（x＜0）

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科目： 來源： 題型：填空題

16．直線y=$\sqrt{3}$x與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右兩支分別交于M、N兩點，與雙曲線C的右準線交于P點，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點O是坐標原點，若|FO|=|MO|，則$\frac{|NP|}{|MP|}$等于$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，當△AOC與△BOC的面積之和最大時．則三棱錐O-ABC的外接球的體積為（　　）
A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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