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科目： 來源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有下列函數(shù)：①y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，②y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），③y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|1+x|-x}$，④y=（x-1）$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$，⑤y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞0}\\{-{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$其中奇函數(shù)為①②⑤，偶函數(shù)為③．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若對任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos22x）+f（3sin2x-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．（3n+6-5×3n+1）÷（7×3n+2）=$\frac{34}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線y2=8x，直線l：x=-2，點A（1，3），若拋物線上一點P到l的距離為d，則|AP|+d的最小值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{10}$C．3$\sqrt{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

16．不等式（1+x）（1+|x|）＜0的解集是{x|x＜-1}．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．算式：x2+$\frac{1}{{x}^{2}+2}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+2a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+a2-6a+13
（1）設t=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，把函數(shù)y=f（x）表示成關于t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值M；
（3）是否存在常數(shù)b，使b＞0，b≠1且當a＞1時，h（a）=logbM的最大值等于-$\frac{4}{3}$？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a10=6+$\frac{1}{3}$a16，則S13等于39．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+6，f（-2）=4，當a，b∈[-2，2]，a+b≠0時，恒有（a+b）[f（a）+f（b）]＜0成立．
（Ⅰ）求g（2）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性（不用證明）；
（Ⅲ）若g（x）≤m2-2km+2對所有的k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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