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（滿分12分）如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的      

塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC=0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點間距離相等，然后求B，D的距離（計算結(jié)果精確到0.01km，1.414，2.449）w

設(shè)直線系,對于下列四個命題：

   ．中所有直線均經(jīng)過一個定點

   ．存在定點不在中的任一條直線上

   ．對于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上

   ．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

在四棱錐中，底面是矩形，平面，，. 以的中點為球心、為直徑的球面交于點，交于點.

（1）求證：平面⊥平面

（2）求直線與平面所成的角的大��；

（3）求點到平面的距離.