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某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的。對于C,因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是1/3.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機(jī)變量。寫出X的分布列（不要求寫出計算過程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）。

按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價為元，則他的滿意度為.如果一個人對兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為和，則他對這兩種交易的綜合滿意度為.

 現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價分別為元和元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為

(1)   求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時，求證：=；

（滿分13分）

     以知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直

線與橢圓相交與兩點，且。

（1）求橢圓的離心率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（2）求直線AB的斜率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（3）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求 的值