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3．如圖，己知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別是AB，PC的中點，E是PD的中點，O是AC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）若MN=BC=4，PA=4$\sqrt{3}$，求異面直線PA與MN所成的角的大�。�

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的內(nèi)接正方形的面積為$\frac{144}{13}$．

1．在△ABC中，A=$\frac{3π}{4}$，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$．
（1）求sin（B+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若點D在BC邊上，AD=BD，求AD的長．

20．不等式x²-x-a²-a+1＞0對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（$-\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

19．已知函數(shù)f（x）=x²+|x+1-a|，其中a為實常數(shù)．
（1）f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x∈R，使不等式f（x）≤2|x-a|成立，求a的取值范圍．

18．矩形ABCD中，|AB|=8，|BC|=6．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形四條邊的中點，R，S分別是線段OF和線段CF上的動點，且$\frac{OR}{OF}$=$\frac{CS}{CF}$=λ，建立如圖所示的直角坐標系，O為矩形的對稱中心，坐標軸分別平行于AB，BC．
（1）求直線ER與直線GS的交點M的軌跡方程；
（2）點N（$\sqrt{7}$，0），求線段MN的長度范圍．

17．a(chǎn)、b、c是-個長方體的長、寬、高，且a+b-c=1．已知長方體對角線長為1，且a＞b，則高c的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$）．

16．一動點到x軸和y軸的距離之比為2，則動點的軌跡方程為y=±2x．

15．把橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的每個點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{4}$，縱坐標縮短到原來的$\frac{1}{3}$，則所得曲線方程x²+y²=1．

14．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點A是其與y軸一個交點，定點P（-2，-2），且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2．|$\overrightarrow{OP}$|=|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P作直線l與橢圓C相交于不同的兩點Q，H（Q，H不點A不重合），設直線AQ的斜率為k₁，直線斜率為k₂，證明：k₁+k₂為定值．