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13．目前男子室外跳高的世界紀(jì)錄是2.45m．在一次國(guó)際室外男子跳高比賽中，某運(yùn)動(dòng)員試跳2.20m的高度，根據(jù)訓(xùn)練情況，該運(yùn)動(dòng)員在該高度上一次試跳不過(guò)桿的概率為0.3，連續(xù)兩次試跳不過(guò)桿的概率為0.1，若該運(yùn)動(dòng)員第一次試跳不過(guò)桿，則第二次試跳過(guò)桿的概率（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{10}$

12．已知拋物線y²=4x的準(zhǔn)線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相切，且l與該雙曲線的漸近線相交于A、B兩點(diǎn)，若△ABO（O為原點(diǎn)）為鈍角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�

A．

（$\sqrt{3}$，+∞）

B．

（1，$\sqrt{3}$）

C．

（1，$\sqrt{2}$）

D．

（$\sqrt{2}$，+∞）

11．已知函數(shù)f（x）=x²+m，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，若“任意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，2]，使f（x₁）≥g（x₂）”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥$\frac{1}{4}$．

10．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，延長(zhǎng)AF₂與雙曲線交于點(diǎn)B，若|BF₂|=3|AF₂|，則此雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{3}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

3

9．對(duì)于曲線C：f（x，y）=0，若存在非負(fù)實(shí)常數(shù)M和m，使得曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）有m≤|OP|≤M成立（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱(chēng)曲線C為既有外界又有內(nèi)界的曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)“有界曲線”，并將最小的外界M₀成為曲線C的外確界，最大的內(nèi)界m₀成為曲線C的內(nèi)確界．
（1）曲線y²=4x與曲線（x-1）²+y²=4是否為“有界曲線”？若是，求出其外確界與內(nèi)確界；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離之積為常數(shù)a（a＞0），求曲線C的外確界與內(nèi)確界．

8．如圖所示的封閉區(qū)域的邊界是由兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的半圓與截取于同一雙曲線的兩段曲線組合而成的，其中上半圓所在圓的方程是x²+y²-4y-4=0，雙曲線的左右頂點(diǎn)A、B是該圓與x軸的交點(diǎn)，雙曲線與該圓的另兩個(gè)交點(diǎn)是該圓平行于x軸的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，試在封閉區(qū)域的邊界上求點(diǎn)P，使得∠F₁PF₂是直角．

7．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，$\sqrt{3}$），并且與直線l₀：x-$\sqrt{3}$y+2=0的夾角為$\frac{π}{3}$，求直線l的方程．

6．已知集合P={（x，y）||x|+2|y|=5}，Q={（x，y）|x²+y²=5}，則集合P∩Q中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

8

5．在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)動(dòng)圓均過(guò)點(diǎn)A（1，0）且與直線l：x=-1相切，圓心分別為C₁、C₂，若動(dòng)點(diǎn)M滿足2$\overrightarrow{C_2M}$=$\overrightarrow{C_2C_1}$+$\overrightarrow{C_2A}$，則M的軌跡方程為y²=2x-1．

4．在△ABC中，|AB|=3，|BC|=7，|CA|=5，則$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影是$\frac{3}{2}$．